В ящике 10 бракованных + 15 годных деталей, которые перемешаны. Найти вероятность (Р) того, что из 3-х наудачу выбранных деталей, две годные

Всего 10+15 = 25 деталей. Количество способов, которыми можно выбрать 3 детали из 25 равно количеству сочетаний из 25 по 3 (общее число исходов) [latex]C_{25}^3=\frac{25!}{3!22!}=\frac{23\cdot24\cdot25}{6}=23\cdot4\cdot25=2300[/latex] Количество способов, которыми можно выбрать 2 годных детали из 15 равно количеству сочетаний из 15 по 2 (число благоприятных исходов) [latex]C_{15}^2=\frac{15!}{2!13!}=\frac{14\cdot15}{2}=7\cdot15=105[/latex] Тогда исходная вероятность [latex]P=\frac{105}{2300} = \frac{21}{460}\approx0,046[/latex]