В ящике 7 болтов и 15 винтиков разных размеров. Нужно подобрать 2 болта и 3 винтика. Сколькими вариантами вы можете это сделать?

Найдем число способов выбрать 2 болта из 7 различных болтов. По формуле числа сочетаний, оно равно [latex]C_7^2=\frac{7*6}{2}=21.[/latex] Аналогично, число способов выбрать 3 винтика из 15 различных равно [latex]C_{15}^3=\frac{15*14*13}{6}=5*7*13=455.[/latex] По правилу умножения, число способов выбрать 2 болта и 3 винтика равно [latex]21*455=9555[/latex]. Ответ: 9555 вариантами.