В зале клуба столько рядов, сколько мест в каждом ряду. если число рядов увеличить в два раза и уменьшить на 10 количество мест в каждом ряду, то число мест в зале увелисится на 300. сколько радов в зале?

Пусть x - число рядов;          y  - число мест в ряду;          z - общее число мест. Составис систему уравнений для двух ситуаций: [latex]\left \{ {{x*y=z} \atop {2x*(y-10)=z+300}} \right. [/latex] учитывая, что x=y  по начальному условию задачи, то система уравнений приобразуется в [latex]\left \{ {{x^{2}=z} \atop {2x*(x-10)=z+300}} \right.[/latex] заменим z во втором уравнении на [latex]x^{2}[/latex] из первого. Тогда получим: [latex]2x*(x-10)=x^{2}-300[/latex] расскрываем скобки и решаем квадратное уравнение: [latex]2x^{2}-20x=x^{2}+300 x^{2}-20x-300=0 D=400+1200=1600 x1=\frac{20+40}{2} x1=30 x2=\frac{20-40}{2} x2=-10[/latex]  так как количество рядов не может быть отрицательным числом, то второй корень не подходит. Следовательно ответ: 30 рядов.