Вектор а ( над а стрелочка) сонаправлен с вектором b ( над b стрелочка) {-1; 2} и имеет длину вектора с (над с стрелочка) { -3; 4}. Найдите координаты вектора a(над а стрелочка).

[latex]|a|=|c|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5[/latex] так как Вектор а ( над а стрелочка) сонаправлен с вектором b ( над b стрелочка) {-1; 2} , то координаты вектора в {-k;2k}, где k - некоторое ненулевое действительное число откуда [latex]\sqrt{(-k)^2+(2k)^2}=5[/latex] [latex]k^2+4k^2=25[/latex] [latex]5k^2=26[/latex] [latex]k^2=25:5[/latex] [latex]k^2=5[/latex] [latex]k_1=-\sqrt{5};x_2=\sqrt{5}[/latex] откуда искомые координаты [latex](-\sqrt{5};2\sqrt{5})[/latex] либо [latex](\sqrt{5}; -2\sqrt{5})[/latex]