Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 60°. Определи величину угла вершины этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит и второй угол при основании в этом треугольнике тоже равен     [latex] 60^o \ . [/latex] Сумма углов при основании, таким образом равна     [latex] 60^o + 60^o = 120^o \ . [/latex] Сумма же вообще всех углов в любом треугольнике равна     [latex] 180^o \ . [/latex] Так что на угол при вершине этого равнобедренного треугольника будет равен    [latex] 180^o - 120^o = 60^o \ . [/latex] В итоге мы приходим к выводу, что все углы этого треугольника неизбежно окажутся равны между собой и равны     [latex] 60^o \ . [/latex] Т.е. этот треугольник будет равносторонним, а угол при вершине равен     [latex] 60^o \ . [/latex]