Велосипедист проехал из пункта A в пункт B за намеченное время, двигаясь с некоторой скоростью. Если бы он увеличил скорость на 3 км/ч, то прибыл бы в пункт B на 1 ч раньше, а если бы он проезжал за час на 2 км меньше, то прибы...

Расстояние от п.А до  п. В   = S км. Первоначальная скорость  V км/ч Время на  весь путь   t= S/V   часов Увеличенная скорость  (V+3) км/ч  Время на весь путь     t₁ = S/(V+3)  ч. Разница во времени  t - t₁ = 1 час Уменьшенная скорость  (V-2) км/ч Время на весь путь  t₂= S/(V-2)  ч. Разница во времени: t₂ -t = 1 час Система уравнений: {  S/V     - S/(V+3) = 1         | * V(V+3) {  S/(V-2)   -  S/V  = 1          |* V(V-2) Знаменатели ≠0  ⇒ V≠0 ,  V≠-3 , V≠2 { S(V+3) - SV = 1*V(V+3) { SV - S(V-2) = 1*V(V-2) {SV +3S - SV = V² +3V {SV -SV +2S = V² - 2V { 3S = V² +3V        =>S= (V²+3V)/3 { 2S = V²- 2V         => S= (V² -2V)/2 Приравняем значения S : (V²+3V)/3   = (V² -2V)/2 2(V²+3V) = 3(V² -2V) 2V² +6V = 3V² -6V 3V² -6V  -2V² - 6V=0 V² -12V=0 V(V-12) =0          произведение  = 0 , если  один из множителей  = 0 V=0  не удовлетворяет условию о том , что знаменатели ≠0 V-12 =0 V=12  (км/ч)  первоначальная скорость  велосипедиста. S= (12² +3*12)/3  = (144+36)/3 = 180/3 = 60 (км)  расстояние АВ Проверим: 60/12    -  60/(12+3) =  5 - 4 = 1 (ч.)  раньше 60/(12-2)   - 60/12 = 6 -5 = 1(ч.) позже Ответ:  12 км/ч   скорость велосипедиста.