Верно ли утверждение: Точка пересечения высот всегда лежит внутри треугольника?

нет Высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону. Все три высоты треугольника пересекаются в одной точке. Высоты остроугольного треугольника могут быть расположены только внутри треугольника. Поэтому точка пересечения высот тоже находится внутри треугольника.