Відношення основ рівнобічної трапеції 2:5.P=132 см.Обчислити середню лінію трапеції якщо її діагональ є бісектрисою гострого кута. Отношение основ равносторонней трапеции 2: 5.P = 132 см.Обчислиты среднюю линию трапеции если ее...
Відношення основ рівнобічної трапеції 2:5.P=132 см.Обчислити середню лінію трапеції якщо її діагональ є бісектрисою гострого кута.
Отношение основ равносторонней трапеции 2: 5.P = 132 см.Обчислиты среднюю линию трапеции если ее диагональ является биссектрисой острого угла
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость∠АСВ=∠CAD, как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей, значит ∠АСВ=∠САВ, т.к. АС - биссектриса по условию.
ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=CD, т.к. трапеция равнобедренная по условию.
Обозначаем [latex]AB=BC=CD=x[/latex], [latex]AD= \frac{5x}{2}[/latex]
[latex]x+x+x+\frac{5x}{2}=132\\\\3x+\frac{5x}{2}=132\\\\6x+5x=264\\\\11x=264\\\\x=24\\\\BC=24\ cm\\\\AD=\frac{5BC}{2}=\frac{5\cdot24}{2}=60\ cm\\\\KM= \frac{AD+BC}{2}=\frac{60+24}{2}= \frac{84}{2}=42\ cm[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы