Відстань між двома пристанями 72км.Катер долає цю відстань за течією річки за 6 год,а проти течії-за 9 год.Знайдіть швидкість течії річки і власну швидкість катера

Пусть х - собственная скорость катера. Пусть у - скорость реки. Тогда: х+у - скорость катера, идущего по течению реки; х-у - скорость катера, идущего против течения реки. Система уравнений: х+у=72/6 х-у= 72/9 х+у=12 х-у=8 Сложим правые и левые части уравнений. х+у+х-у=12+8 2х=20 х=20:2 х=10 км/час - скорость катера. А теперь вычтем из первого уравнения второе: х+у-(х-у) = 12-8 х+у-х+у=4 2у=4 у=4:2 у=2 км/ч - скорость течения реки. Ответ: скорость катера 10 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. Проверка: 1) 10-2=8 км/ч - скорость катера, идущего против течения реки. 2) 72:8=9 часов. 3) 10+2=12 км/ч скорость катера, идущего по течению реки. 4) 72:12=6 часов.