Висота ромба дорівнює 12 см а одна з його діагоналей 15 см знайти площу ромба

Н = 12см Д = 15 см проекция диагонали на нижнюю сторону равна Пр = √(Д² - Н²) =√(15² + 12²) = 9 Сторона, на которую опущена высота, делится основанием высоты на два отрезка: один - Пр = 9, другой а - Пр = (а - 9) Теперь посмотрим  на треугольник, образованный боковой стороной,  высотой и отрезком (а - 9) а² = (а - 9)² +  12² а² = а² - 18а + 81 + 144 18а = 225 а = 12,5 Вот и до площади добрались S  = а ·Н = 12,5·12 = 150(см²)