Висота трикутника дорівнює 72см і ділить сторону на відрізки 21см та 30см. Обчисліть довжину відрізків на які ділить цю сторону бісектриса

В тр-ке АВС ВМ - высота. АМ=21 см, СМ=30 см, ВМ=72 см. АС=АМ+СМ=51 см. В тр-ке АВМ АВ=√(АМ²+ВМ²)=√(21²+72²)=75 см. В тр-ке СВМ ВС=√(СМ²+ВМ²)=√(30²+72²)=78 см. СК - биссектриса. По теореме биссектрис АВ/ВС=АК/СК. Пусть АК=х, тогда СК=АС-АК=51-х. АВ/ВС=х/(51-х), 75/78=х/(51-х), 25/26=х/(51-х), 1275-25х=26х, 51х=1275, х=25. АК=25 см, СК=51-25=26 см - это ответ.