Во сколько раз надо изменить заряд одного из двух точечных тел,чтобы при увеличении расстояния между ними в 16 раз сила их взаимодействия не изменилась? Ответ я знаю. Просто не могу объяснить, почему надо 16 умножить на 16.

F = k·q₁·q₂/r² = k·q₁'·q₂/r'² условие равенства сил взаимодействия r' = 16r - запись нового расстояния, в 16 раз бОльшего прежнего Получается уравнение k·q₁·q₂/r² = k·q₁'·q₂/256r² Сокращая обе части уравнения на k, q₂, r² получаем q₁ = q₁'/256 или q₁' = 256q₁ что, в переводе с математического языка на русский, означает: один из зарядов необходимо увеличить в 16² = 256 раз - тогда при увеличении расстояния в 16 раз сила взаимодействия не изменится.