Во сколько раз нужно изменить индуктивность входно­го колебательного контура, чтобы в 4 раза увеличить частоту, на которую настроен радиоприемник?

Запишем формулу циклической частоты свободных электромагнитных колебаний [latex]w=\frac{1}{\sqrt{L*C}}[/latex], где L - индуктивность катушки (Гн), C - ёмкость конденсатора (Ф).  Циклическую частоту распишим как: ω = 2πv, где v - частота. Тогда получим:  [latex]2\pi*v=\frac{1}{\sqrt{L*C}}[/latex]. Отсюда частота:  [latex]v=\frac{1}{2\pi\sqrt{L*C}}[/latex]. Исходя из данной формулы чтобы увеличить частоту радиоприёмника 4 раза, необходимо индуктивность увеличить в [latex]\frac{1}{16}[/latex] раз.