Во сколько раз нужно увеличить длину математического маятника, что бы частота его колебания уменьшилась в 4 раза?

Период маятника равен:   T=2π √(l/g)     (1) Частотой ν называется величина, обратная периоду: ν = 1/T Т.о.  задача  сводится к следующему:  нужно определить  во сколько раз надо увеличить длину математического маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 4 раза. Итак, обозначим новый период  Т1,  а искомую длину маятника обозначим   l₁. По условию, как мы уже поняли   Т1 = 4Т    (2),  Воспользуемся формулой (1),  подставим  её в равенство  (2): 2π √(l₁/g) = 4 (2π √(l/g)) 2π √(l₁/g) = 8π √(l/g)         | : 2π √(l₁/g) = 4√(l/g)               (возведем обе части в квадрат) l₁/g  = 16*l/g                      | * g l₁  = 16l Ответ:  длину математического маятника нужно увеличить в 16 раз.