Во внутренней области треугольника ABC взята точка O, равноудаленная от его сторон. Найдите угол AOC, если угол AOB равен 39 градусов.

треугольника ABC - является равнобедренным, так-как его стороны исходящие из вершины B касательные к окружности с центром в точке O,которая равноудаленная от его сторон. Если угол ABO равен 39 градусов, тоугол ABC =2*39=78 гр., т.к. отрезок BO в равнобедренном треугольнике и высота и бессектриса и медиана. Углы при основании треугольника ABC равны между сбой и равны (180-78)/2=51 гр. Так как центр вписанной т.е инцентр находится на биссектрисах то 51/2=25.5 гр-это угол при основании равнобебренного треугольника  AOC. Угол AOC=180-51=129 гр. Ответ: угол AOC=129 гр