Вольтметр, подключенный к источнику постоянного напряжения через неизвестное сопротивление r, показывает напряжение V1=10 В. Если к этому вольтметру присоединить параллельно такой же вольтметр, то показание каждого прибора V2=8...
Вольтметр, подключенный к источнику постоянного напряжения через неизвестное сопротивление r, показывает напряжение V1=10 В. Если к этому вольтметру присоединить параллельно такой же вольтметр, то показание каждого прибора V2=8 B. Найдите по этим данным сопротивление r, если сопротивление каждого вольтметра Rv=20000 Oм
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВ первом случае:
[latex] V_1 = \frac{R_V}{R_V+r} { \cal{E} } \ ; [/latex]
Во втором случае:
[latex] V_2 = \frac{R_V/2}{R_V/2+r} { \cal{E} } = \frac{R_V}{R_V+2r} { \cal{E} } \ ; [/latex]
Разделим друг на друга:
[latex] \frac{V_1}{V_2} = \frac{R_V+2r}{R_V+r} \ ; [/latex]
[latex] \frac{V_1}{V_2}(R_V+r) = R_V + 2r \ ; [/latex]
[latex] \frac{V_1}{V_2} R_V + \frac{V_1}{V_2} r = R_V + 2r \ ; [/latex]
[latex] ( \frac{V_1}{V_2} - 1 ) R_V = ( 2 - \frac{V_1}{V_2} ) r \ ; [/latex]
[latex] r = \frac{ V_1/V_2 - 1 }{ 2 - V_1/V_2 } R_V \approx \frac{ 10/8 - 1 }{ 2 - 10/8 } \cdot 20 \ 000 \approx 6.67 [/latex] кОм ;
ОТВЕТ: [latex] r = \frac{ V_1/V_2 - 1 }{ 2 - V_1/V_2 } R_V \approx 6.67 [/latex] кОм .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы