Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов U0=800 В, соединяется параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. При этом разность потенциалов на обкладках стала U1=200 ...

Окей. После соединения конденсаторов часть заряда воздушного перейдет на другой, причем так, что разности потенциалов у конденсаторов станут равны (параллельное соединение). По закону сохранения заряда имеем [latex]q_0 = q_1+q_2[/latex] Выразим заряды через емкости и потенциалы [latex]q_0 = CU_0 \\ q_1 = CU_1 \\ q_2 = \varepsilon CU_1[/latex] Здесь мы учли что емкость конденсатора с диэлектриков в эпсилон раз больше чем емкость воздушного (которую мы обозначили C) Отсюда [latex](C+\varepsilon C)U_1 = CU_0\\ 1+\varepsilon = U_0/U_1\\ \varepsilon = U_0/U_1 - 1 = 800/200-1 = 3[/latex] Ответ : 3

ПЕРВЫЙ СПОСОБ. Если изменяется напряжение – то, значит, источник тока, с помощью которого зарядили первый конденсатор – уже отключён и не может поддерживать исходное напряжение. Итак, два конденсатора, соединённые параллельно в исходной цепи, т.е. обеими парами контактов, в то же время образуют после отключеня источника тока – последовательную замкнутую цепь, откуда следует, что падение напряжения на одном из них равно падению напряжения на другом. Но так как по определению ёмкости: C = Q/U       <==>         U=Q/C То, тогда: Q1/C1 = U1 = Q2/C2 , где C1 и Q1 – ёмкость и заряд после перераспределения на первом конденсаторе, а C2 и Q2 – ёмкость и заряд на втором конденсаторе. В то же время вначале, до перерспределения зарядов, всё было так: [Q1+Q2]/C1 = Uo ; Q1/C1 + Q2/C1 = Uo ; U1 + Q2/C1 = Uo ; U1 + [Q2/C2]*[C2/C1] = Uo ; U1 + U1*[C2/C1] = Uo ; 1 + C2/C1 = Uo/U1 ; C2/C1 = Uo/U1 – 1 ; По определению и первому упоминанию в истории физики самого понятия диэлектрической проницаемости – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается ёмкость плоского воздушного конденсатора при введении в него диэлектрика: С2 = εС1 ; ε = С2/C1 = Uo/U1 – 1 ≈ 800/200 – 1 = 3 ; ВТОРОЙ СПОСОБ. Можно пойти и более простым путём, если знать правило, что параллельно подключаемые конденсаторы имеют общую ёмкость равную сумме частичных ёмкостей. Исходя из формулы определения ёмкости: C = Q/U       <==>         CU = Q = const , делаем вывод: поскольку напряжение падает в 4 раза, значит, в 4 раза возрастает общая ёмкость, которая равна сумме частичных ёмкостей. Итак: C1 + C2 = 4C1 ; C2 = 3C1 ; ε = С2/C1 = 3 .