Впартии из 20 изделий 16 стандартны. Какова вероятность того, что из четырех наудачу взятых деталей три стандартны, a четвертая нестандартна?

Вероятность стандартной = р = 16/20 = 4/5, брака - q = 1 - 4/5 = 1/5. А формула для четырех попыток такая. P(4) = (p+q)⁴ = p⁴ + 4p³q + 6p²q² + 4pq³ + q⁴ Вероятность три годных и один брак =  P(A) = 4*p³q = 4*(4/5)³ * 1/5 = 4⁴/5⁴ = 256/625 = 0.4096 = 40.96% - ответ

Общее число комбинаций 4 взятых деталей из 20 С4/20=20!/4!*16!=4845 Но в каждой отобранной  ситуации должно быть 3 стандартных изделия. Число этих сочетаний=С3/16=16!/3!*13!=14*15*16/(2*3)=560 С каждой такой ситуацией в отобранной партии оставшиеся нестандартные изделия образуют другое множество комбинаций, число которых равно С(4-3)/(20-16)=С1/4=4!/3!=4 Это значит, что общее число необходимых исходов определяется произведением. Вероятность заданного события при этом равна Р(А)=(С3/16*С1/3)/С4/20=560*4/4845=0,46