Все ребра прямой треугольной призмы имеют длину 2корня из трех Найти обьем призмы

Призма прямая => объем (V) равен высота на площадь основания [latex]= 2\sqrt{3} \cdot S[/latex], где S - площадь основания.   S основания можно посчитать по формуле площади равнобедренного треугольника: [latex]S=\frac{b\cdot\sqrt{a^2-\frac{b^2}{4}}}{2}[/latex], где a - боковая сторона, а b - основание => [latex]S=\frac{2\sqrt{3}\cdot\sqrt{(2\sqrt{3})^2-\frac{(2\sqrt{3})^2}{4}}}{2}=\sqrt{3}\cdot\sqrt{12-3}=3\sqrt{3}[/latex]   Либо по формуле Герона: [latex]S=\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}[/latex], где a,b,c - стороны треугольника, а [latex]p=\frac{P}{2}[/latex], где [latex]P[/latex] - периметр.   Т.е. [latex]P=a+b+c=2\sqrt{3}\cdot3=6\sqrt{3}; p=\frac{P}{2}=3\sqrt{3}[/latex]   [latex]p-a=p-b=p-c=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}=\sqrt{3}[/latex]   Т.о. по формуле Герона: [latex]S=\sqrt{3\sqrt{3}\cdot{\sqrt{3}}\cdot{\sqrt{3}}\cdot{\sqrt{3}}}=\sqrt{3\cdot9}=3\sqrt{3}[/latex]   Ну и объём будет: [latex]V=h\cdot S=2\sqrt{3}\cdot3\sqrt{3}=6\cdot3=18[/latex]