Все задания кроме 7 и 8!!!!! решите на листочке и сфоткайте

Все задания кроме 7 и 8!!!!! решите на листочке и сфоткайте
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) 1 рисунок. У нас заданы три диагонали: AC1 = 8, BD = 7, BC1 = 6. Заметим, что, поскольку ABCD - прямоугольник, то BD = AC = 7. Получаем систему: { AC1^2 = AC^2 + CC1^2 { BD^2 = AB^2 + BC^2 { BC1^2 = BC^2 + CC1^2 Подставляем числа { 64 = 49 + CC1^2 { 49 = AB^2 + BC^2 { 36 = BC^2 + CC1^2 Решаем { CC1^2 = 64 - 49 = 15 { BC^2 = 36 - CC1^2 = 36 - 15 = 21 { AB^2 = 49 - BC^2 = 49 - 21 = 28 Получаем { CC1 = √15 = √3*√5 { BC = √21 = √3*√7 { AB = √28 = 2√7 Объем V = AB*BC*CC1 = 2√7*√3*√7*√3*√5 = 2*7*3*√5 = 42√5 2) a) a = 11, b = 10, h = 12, V = a*b*h = 11*10*12 = 1320 b) a = 3√2, b = √5, h = 10√10 V = a*b*h = 3√2*√5*10*√2*√5 = 3*10*2*5 = 300 3) Если диагональ грани куба AC = 14, то сторона AB = AC/√2 = 14/√2 = 14√2/2 = 7√2 Его объем V = AB^3 = (7√2)^3 = 343*2√2 = 686√2 4) Рисунок 2 Треугольник AD1C1 - прямоугольный с углами 90, 30, 60. Катет D1C1 против угла 30 гр. равен половине гипотенузы D1C1 = AC1/2 = 20/2 = 10 Треугольник ACC1 - прямоугольный и равнобедренный AC = CC1 = AC1/√2 = 20/√2 = 20√2/2 = 10√2 Треугольник ADC - тоже прямоугольный. По теореме Пифагора AD^2 = AC^2 - CD^2 = 10^2*2 - 10^2 = 10^2 AD = 10 Объем V = AD*CD*CC1 = 10*10*10√2 = 1000√2 5) Рисунок 3. По теореме Пифагора AC^2 = DC^2 - AB^2 = 25^2 - 22^2 = 625 - 484 = 141 Площадь основания равна половине произведения катетов S = AB*AC/2 = 22*√141/2 = 11√141 Объем V = S*AA1 = 11√141*10 = 110√141 6) a) Третья сторона основания по теореме косинусов равна BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos BAC = 7^2 + 5^2 - 2*7*5*cos 60 = = 49 + 25 - 2*35*1/2 = 74 - 35 = 39; BC = √39 < 7 Самая большая боковая грань - над стороной AC = 7, ее площадь равна 42, значит, высота AA1 = 42/7 = 6. Площадь основания S = 1/2*AB*AC*sin BAC = 1/2*7*5*sin 60 = 35/2*√3/2 = 35√3/4 Объем V = S*AA1 = 35√3/4*6 = 105√3/2 b) Рисунок 4. По теореме косинусов AC^2 = AB1^2 + CB1^2 - 2*AB1*CB1*cos AB1C = 8^2 + 6^2 - 2*8*6*cos 30 = = 64 + 36 - 2*48√3/2 = 100 - 48√3 AC = √(100 - 48√3) = 2√(25 - 12√3) Треугольники ABC, ABB1, BCB1 - прямоугольные. Получаем такую систему { AB^2 + BC^2 = AC^2 = 100 - 48√3 { AB^2 + BB1^2 = AB1^2 = 64 { BC^2 + BB1^2 = CB1^2 = 36 Сложив все три уравнения, мы получим 2AB^2 + 2BC^2 + 2BB1^2 = 100 - 48√3 + 64 + 36 = 200 - 48√3 AB^2 + BC^2 + BB1^2 = 100 - 24√3 Вычитая из этого уравнения каждое уравнение системы, получим: BB1^2 = 24√3; BB1 = √(24√3) = 2√(6√3) BC^2 = 36 - 24√3; BC = √(36 - 24√3) = 2√(9 - 6√3) AB^2 = 64 - 24√3; AB = √(64 - 24√3) = 2√(16 - 6√3) Площадь основания - прямоугольного треугольника АВС равна половине произведения катетов. S = AB*BC/2 = 2√(9 - 6√3)*2√(16 - 6√3)/2 = 2√[(9 - 6√3)(16 - 6√3)] Объем V = S*BB1 = 2√[(9 - 6√3)(16 - 6√3)]*2√(6√3) = 4√[6√3(9 - 6√3)(16 - 6√3)] Но на самом деле это неправильно, потому что где-то в задании опечатка. Дело в том, что BC^2 = 36 - 24√3 < 0, а этого не может быть.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы