Всем привет))Нужна помощь в решении предела)))) [latex] \lim_{x \to \ 0} \frac{1-cos x^{2} }{ x^{2} - sin x^{2} } [/latex]

Question

Всем привет))Нужна помощь в решении предела)))) [latex] \lim_{x \to \ 0} \frac{1-cos x^{2} }{ x^{2} - sin x^{2} } [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \lim_{x \to 0} \frac{1 - cosx^2}{x^2-sinx^2} = [ \frac{0}{0} ]= \lim_{x \to 0} \frac{2xsinx^2}{2x-2xcosx^2} = \lim_{x \to 0} \frac{sinx^2}{1-cosx^2} =\\ = [ \frac{0}{0} ]= \lim_{x \to 0} \frac{2xcosx^2}{-2xsinx^2} = \infty[/latex]