Встретится ли среди членов последовательности ([latex]x_{n}[/latex]) число 0 (при положительном ответе укажите, на каком месте оно записано), если:[latex]x_{n}=n^3-n^2-9n+9[/latex]

Здесь, скорее всего, придется решить кубическое уравнение [latex]n^3-n^2-9*n+9=0[/latex] [latex]n^2*(n-1)-9*(n-1)=0[/latex] [latex](n^2-9)*(n-1)=0[/latex] [latex](n-3)*(n+3)*(n-1)=0[/latex] При [latex]n=1[/latex] - первый член последовательности равне нулю. При [latex]n=3[/latex] - третий член последовательности равне нулю. При [latex]n=-3[/latex] - случай не рассматривается. Так как n - натуральное число. Ответ: на первом и третьем месте членов последовательности встречаются нули.