Вычеслите: sin2a, если cos a=4/5 и 3п/2 меньше а меньше 2п

[latex]cos \alpha = \frac{4}{5} [/latex],      [latex] \frac{3 \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ 2 \pi [/latex] [latex]sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha [/latex] [latex]cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1[/latex] [latex]sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha[/latex] [latex]sin^2 \alpha =1-( \frac{4}{5})^2=1- \frac{16}{25}= \frac{9}{25} [/latex] [latex]sin \alpha =б \frac{3}{5} [/latex] [latex] \alpha [/latex] ∈ IV четверти, значит [latex]sin \alpha =- \frac{3}{5} [/latex] [latex]sin2 \alpha =2sin \alpha *cos \alpha =2*(- \frac{3}{5})* \frac{4}{5} =- \frac{24}{25} [/latex]

Смотри ответ во вложении