Вычислить 100-99+98-97+...-1

100−99+98−97+−1=1 вот.............

Представим две арифметические прогрессии с четными и нечетными членами: а1=1, d=2 a1=2, d=2 Узнаем количество их членов: аn=a1+d(n–1)=1+2n–2=2n–1 2n–1=99 2n=100 n=50 И для второй прогрессии: аn=a1+d(n–1)=2+2n–2=2n 2n=100 n=50 Найдём сумму всех 50 членов первой прогрессии: S50=(2*a1+49d)/2 * 50 = (2*1+49*2)/2 * 50=2500 И второй прогрессии: S50=(2*a1+49d)/2 * 50 = (2*2+49*2)/2*50=2550 Теперь вычтем из второй суммы первую: 2550–2500=50 Ответ: 50