Вычислить дифференциал функции y=lnsin2x  , eсли x=(П/8)  и dx=0,01

[latex]y'(x)=(ln(sin2x))'=\frac{(sin2x)'}{sin2x}=\frac{cos2x*(2x)'}{sin2x}=\frac{2cos2x}{sin2x}[/latex] [latex]y'(\frac{\pi}{8})=\frac{2cos\frac{2\pi}{8}}{sin\frac{2\pi}{8}}=\frac{2cos\frac{\pi}{4}}{sin\frac{\pi}{4}}=\frac{2*\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=2[/latex] dx - дельта х, тоесть приращение функции.  Следовательно дифференциал равен: [latex]df=y'(x)*dx=2*0.01=0.02[/latex] Вродебы так-_-