Вычислить длины ребер прямоугольного параллелепипеда, если площадь его граней равна 120см^2, 80см^2, 96см^2.

Пусть длины ребер прямоугольного параллелипипеда равны a см,b см, c см. Тогда по условию задачи составляем систему уравнений ab=120 bc=80 bc=96 Перемножив уравнения, получим (abc)^2=960^2 abc>0, откуда abc=960, и a=960\120=8 b=960\80=12 c=960\96=10 Ответ: 8 см, 12 см, 10 см.