Вычислить: интеграл |8cos(4x-12)dx

[latex]\int{8cos(4x-12)}\, dx[/latex] выносим константу за знак интеграла [latex]8\int{cos(4x-12)}\, dx[/latex] проведем замену переменной [latex]u=4x-12[/latex] [latex]8\int{\frac{1}{4}cos(u)}\, du[/latex] выносим константу за знак интеграла [latex]2\int{cos(u)}\, du[/latex] проинтегрируем косинус [latex]2sin(u)[/latex] проведем обратную замену переменной [latex]2sin(4x-12)[/latex] запишем конечный результат [latex]\int{8cos(4x-12)}\, dx=2sin(4x-12)+const[/latex]