Вычислить Log_24(72) если  Log_24(2)=а

[latex]log_{24} 2=a[/latex] [latex]\frac{1}{log_2 24}=a[/latex] [latex]log_2 24=\frac{1} {a}; log_2 (8*3)=log_2 8+log_2 3=\\\\log_2 2^3+log_2 3=3+log_2 3=\frac{1}{a}[/latex] [latex]log_2 3=\frac{1}{a}-3[/latex] [latex]log_{24} 72=\frac{log_2 72}{log_2 24}=\frac{log_2 (8*9)}{\frac{1}{a}}=\\\\a*(log_2 2^3+log_2 3^2)=a*(3+2*(\frac{1}{a}-3)=2-3a[/latex]