Вычислить неопределенный интеграл:В числителе dx В знаменателе (1+x^2) * arctg^2 (x)С подробным решением
Вычислить неопределенный интеграл:
В числителе dx
В знаменателе (1+x^2) * arctg^2 (x)
С подробным решением
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьarctg'(x)=1/(1+x^2).
напрашивается очевидная производная от (-1) /arctg (x)
это и есть ответ.
Гость[latex] \int\limits \frac{dx}{(1+ x^{2} )arctg^{2} x} = f(x) + C \\ (arctgx)' = \frac{1}{1 + x^{2} } \\ f(x) = - \frac{1}{arctgx} + C =\ \textgreater \ f'(x) = ((arctgx)^{-1})' = \frac{(arctgx)'}{arctg^{2}x } = \frac{1}{(1+x^{2}) * arctg^{2}x } \\ \frac{dx}{(1+ x^{2} ) * arctg^{2}x} = - \frac{1}{arctgx} + C [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы