Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: y=5sqrt(x), y=5x/3, z=0, z=5+(5sqrt(x)/3)

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: y=5sqrt(x), y=5x/3, z=0, z=5+(5sqrt(x)/3)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Находим точки пересечения графиков у=5√х и у =5х/3. √х-(х/3)=0 х=0  или  х=9 [latex]V= \int\ \int\int dxdydz [/latex] по области, которая ограничена 0≤z≤5+(5√x/3) 5√x≤y≤(5x/3) 0≤x≤9 [latex]V= \int\limits^9_0 {} \, dx \int\limits^{ \frac{5x}{3} }_{5 \sqrt{x} }{} \, dy \int\limits^{5+ \frac{5 \sqrt{x} }{3}} _0 {} \, dz= \int\limits^9_0 {} \, dx \int\limits^{ \frac{5x}{3} }_{5 \sqrt{x} }_( z|\limits^{5+ \frac{5 \sqrt{x} }{3}} _0 ) dy=[/latex] [latex] \int\limits^9_0 {(5+ \frac{5 \sqrt{x} }{3})} \,(y|\limits^{ \frac{5x}{3} }_{5 \sqrt{x} } )dx= \int\limits^9_0( \frac{25x \sqrt{x} }{9}- \frac{25x}{3})dx= [/latex] [latex]=( \frac{25x^{ \frac{5}{2} }}{9\cdot \frac{5}{2} }- \frac{25x^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2} })\limits^9_0= -180[/latex] получается отрицательное значение, чего быть не может. Не пойму что не так.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы