Вычислить определееный интеграл от 1 до 5 методом подстановки sqrt(2x-1)^3dx

[latex]\int_1^5(\sqrt{(2x-1)^3}dx[/latex] [latex]t=2x-1[/latex] [latex]dt=2dx[/latex] [latex]dx=dt/2[/latex] [latex]t_n=2*1-1=1[/latex] [latex]t_v=2*5-1=9[/latex] [latex]\int_1^5\sqrt(2x-1)^3dx=\int_1^9\sqrt{t^3}dt/2=[/latex] =[latex]=1/2\int_1^9t^(3/2)dt=1/2*t^(5/2)/(5/2)|_1^9=(t^2\sqrt{t})/5|_1^9=[/latex] [latex]=1/5(9^2*\sqrt{9}-1^2\sqrt{1})=1/5*(243-1)242/5=48,4[/latex]