Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x) и q(x)

Находим границы заданной фигуры, приравняв обе функции: (x+2)/2=(-x²+7x+2)/2, х² - 6х = 0, х(х - 6) = 0. Отсюда получаем 2 корня: х = 0 и х = 6. Искомая площадь равна интегралу: [latex]S= \int\limits^6_0 (((-{x^2+7x+2)-(x+2))/2)} \, dx =(1/2) \int\limits^6_0 {(-x^2+6x)} \, dx= [/latex] [latex](1/2)((-x^3/3)+(6x^2/2))|_0^6=(1/2)((-324/3)+3*36)=(1/2)(108/3)[/latex] = 18.