Вычислить площадь квадрата, если две его стороны лежат на прямых 2x-y+2=0 ,2x-y-1=0 .

Поскольку данные прямые параллельны, то сторону квадрата можно найти как расстояние от произвольной точки одной прямой до другой прямой. Найдем какую-нибудь точку на первой прямой. Пусть, например, х=1. тогда 1+2у+5=0, откуда у=-3. Теперь найдем расстояние от точки (1;-3) до прямой х+2у+3=0. d=(|1*1+2*(-3)+3|)/V(1^2+2^2)=2/V5. S квадрата=(2/V5)^2=4/5.