Вычислить производную на основе ее определения в точке х=х0 f(x)=2x^2+1

[latex]\delta x=x-x_0=x-2[/latex] [latex]\delta f(x)=f(x)-f(x_0)=(2x^2+1)-(2x^2_0+1)=\\\\2(x^2-x^2_0)=2(x-x_0)(x+x_0)[/latex] [latex]\frac{\delta f(x)}{\delta x}=\frac{2(x-x_0)(x+x_0)}{x-x_0}=2(x+x_0)[/latex] [latex]2(x+x_0)->2*2x_0=4x_0[/latex] при [latex]x->x_0[/latex] согласно определению [latex](2x^2+1)'=4x[/latex]