Вычислить ускорение свободного падения на расстоянии от центра Земли,втрое превышающем радиус.

Закон всемирного тяготения в общем виде: [latex]\vec F=\gamma \frac{mM}{r^2}\cdot\frac{\vec r}{r}[/latex] Второй множитель во второй части уравнение лишь показывает, что сила направлена вдоль радиуса-вектора, соединяющего тяготеющие тела. В проекциях на такой радиус вектор закон принимает вид: [latex]F=ma=\gamma\frac{mM}{r^2}[/latex] Сократив на m имеем: [latex]a=\gamma \frac M {R^2}[/latex] По условию, расстояние между пробной массой и центром планеты равно ее утроенному радиусу. Запишем это. [latex]a=\gamma \frac{M}{(3R)^2}=\gamma \frac{M}{9R^2}=\frac 1 9 g[/latex] Осталось только посчитать. [latex]a=\frac 1 9 9,81 \approx 1,09 (m/s^2)[/latex]