Вычислите 1,4 и 8-й член последовательности, если ее n-й член задается формулой xn=2^-n(-1)^n

[latex]x_n=2^{-n*(-1)^n} \\ x_1=2^{-1*(-1)^1}=2^1=2 \\ x_4=2^{-4*(-1)^4}=2^{-4}= \frac{1}{16} \\ x_8=2^{-8*(-1)^8}=2^{-8}= \frac{1}{256}[/latex]

Нужно найти 1,4, 8 член последовательности, задана формула [latex]x(n)=2^{-n(-1)^n}[/latex] Где n - Обозначает определенный член этой последовательности. Если n=1 получаем: [latex]x(n)=2^{-n(-1)^n};\\ x(1)=2^{-1*(-1)^{(-1)}}=2^{-1*(-1)}=2^1=2;[/latex] Если n=4 получаем: [latex]x(n)=2^{-n(-1)^n};\\ x(4)=2^{-4*(1-)^{4}}=2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16};\\[/latex] Если n=8 получаем: [latex]x(n)=2^{-n(-1)^n};\\ x(8)=2^{-8*(-1)^{8}}=2^{-8*1}=2^{-8}=\frac{1}{2^8}=\frac{1}{256};[/latex]