Вычислите |a+c| если |a|=4,|c|=9 а угол между векторами равен 120

Чтобы решить это нужно |a+c| поднести к квадрату. Тогда:  [latex]|a+c|^{2}[/latex] = [latex]|a|^2[/latex] + 2|a||b|*cos(a;b) + [latex]|b|^2[/latex] = 16 + 2*9*4*cos120 + 81 = 91 + 72*(-1/2) = 91 - 36 = 55. То есть: |a+c|= [latex]\sqrt{55}[/latex]. Ответ:  [latex]\sqrt{55}[/latex].

Если известны длины двух векторов и угол между ними, то подсчитайте сумму квадратов длин векторов a и b, и прибавьте к ней их удвоенное произведение, умноженное на косинус угла α между ними. Из полученного числа извлеките корень квадратный c=√(a²+b²+2∙a∙b∙cos(α)). Это будет длина вектора, равного сумме векторов a и b. с = √(16 + 81 + 2 * 4 * 9 * -0,5) = 7,81. Проверяйте вычисления.