Вычислите cos(2 arctg 4)

Вычислить: Cos(2arctg4) Обозначим  arctg4 через у, тогда получаем  сos2y, который нужно преобразовать в тангенс половинного угла. Применим формулу и получим: сos2y = (2tgy)/(1 + tg²y) = (2*tg(arctg4) / (1 + tg²(arctg4)) = = (2*4) / (1 + 4²) = 8/17 [ здесь применяем  формулу: tg(arctgx) = x]