Вычислите обЪем и площадь поверхности шара ,если площадь сечения проходящего через центр шара равен 64 пи см в квадрате. ответ укажите от точности до целых

Сечение проходящее через центр шара, является осевым сечением, и представляет из себя круг. Тогда площадь сечения будет равна: [latex]S=\pi R^2[/latex] Отуда находим радиус сечения [latex]R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{64\pi}{\pi}}=8[/latex] Так как сечение является осевым, радиус шара будет равен радиусу сечения, тогда площадь шара будет равна: [latex]S=4\pi R^2=4\pi 8^2=256\pi\approx803 cm^2[/latex] А объем шара будет равен: [latex]V=\frac43 \pi R^3=\frac 43 \pi 8^3=\frac{2048}{3}\pi\approx2143 cm^3[/latex] Ответ: [latex]S\approx803 cm^2[/latex]                [latex]V\approx2143 cm^3[/latex]