Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x + 3 и y = x2.

Сначала найдем точки пересечения графиков [latex]x^2=2x+3\\x^2-2x-3=0\\(x+1)(x-3)=0\\x_1=-1;x_2=3;[/latex] а затем интегрируем на полученном отрезке разницу функций: [latex]\int_{-1}^{3}(2x+3-x^2)dx=(x^2+3x-\frac{x^3}{3})|_{-1}^3=\\=(9+9-9)-(1-3+\frac{1}{3})=10\frac{2}{3}[/latex] .