Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=5x^-1,y=6-x

1. построить графики функций y=5x⁻¹. y=5/x. ОДЗ: х≠0 обратная пропорциональность, график гипербола. х  |-5 |-2     |-1 |1  |  2 |  5 ----------------------------------- y  |-1 | -2,5| -5 |5 | 2,5|  1 y=6-x, линейная функция, график прямая x | 0 | 6 ------------- y | 6 | 0 2. границы интегрирования: 5/x=6-x, x²-6x+5=0 x₁=2, x₂=3 a=2, b=3 3.  подынтегральная функция: f(x)=(6-x)-5/x 4. [latex]S=\int\limits^5_1 {(6-x-5/x)} \, dx =(6x- \frac{ x^{2} }{2}-5*ln|x| )|_{1} ^{5} =[/latex] =(6*5-5²/2-ln5)-(6*1-1²/2-ln1)=30-6-25/2+1/2-ln5+ln1=12-ln5 S=12-ln5