Вычислите площадь фигуры, ограниченный линиями y=x^2-3x+2 y=x-1 помогите, вообще не понимаю математику: (((
Вычислите площадь фигуры, ограниченный линиями y=x^2-3x+2 y=x-1 помогите, вообще не понимаю математику: (((
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
графиком функции y=x^2-3x+2 является парабола, у которой ветви направлены вверх, найдём точку вершины этой параболы:
X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины):
Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25
затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю:
x^2-3x+2=0 и ищем его корни:
x1=1;
x2=2;
используя полученные точки строим параболу.
теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1)
далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков:
x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны:
x1=1;
x2=3;
координаты точек пересечения этих графиков равны:
C(1;0) и D(3;2)
фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле:
S=[latex] \int\limits^b_a{(f2(x)-f1(x)) \, dx [/latex]
считаем интеграл:
S=[latex] \int\limits^3_1{(x-1-(x^2-3x+2)) \, dx [/latex]
S=4/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы