Вычислите пожалуйста интеграл arctg^2x/1+x^2

Найти интеграл [latex] \int\ \frac{arctg^{2}(x)}{1+ x^{2} } \, dx [/latex] Сделаем замену переменных y = arctg(x) тогда dy/dx = (arctg(x))' = 1/(1+x²) dy = dx/(1+x²) Поэтому можно записать [latex]\int\ \frac{arctg^{2}(x)}{1+ x^{2} } \, dx =\int\ y^{2} \, dy = \frac{y^3}{3} = \frac{arctg^3(x)}{3} [/latex]