Вычислите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если длина его основания равна 10 см, а длина боковой стороны равна 13 см

1. Доп. построение: высота BH 2. Высота, проведенная к основанию  в равнобедренном треугольнике, является медианой и биссектрисой, откуда АН=НС=5 3. Т.к. ВН - высота, то ВН делит ΔАВС на два прямоугольных треугольника: ΔАВН и ΔСВН. 4. По теореме Пифагора находим высоту ВН, ВН=12 5. Находим площадь ΔАВС   [latex]S=\frac{1}{2} BHAC; S = \frac{1}{2} *10*5 = 60[/latex]   6.Радиус описанной окружности (описанной около тругольника) равен:    [latex]R =\frac{AB*BC*AC}{4S} ; R = \frac{13*13*10}{240} \approx 7,04[/latex]   7. Если округлить 7,04, то получим, что R = 7 Ответ: R=7