Вычислите высоту равнобедренной трапеции с основаниями 6 см и 10 см и тупым углом, равным 135 градусов.

  Пусть ABCD данная трапеция. Опустим высоту BK. Рассмотрим треугольник АВК. Угол ВКА равен 90 градусов, угол ВАК равен  180-135= 45 градусов, угол АВК равен 180-90-45=45 градусов. Так как  углы при основании равны, то треугольник АВК - равнобедренный, АК=BK. Опустим высоту СМ. СМ=ВК, значит СМ=АК. AD= AK+KM+MD. KM=BC=6. AK=(AD-KM)/2=(10-6)/2=2 Так как АК=ВК, то ВК=2см    

Пусть АВСД- трапеция с основаниями ВС и АД, ВВ1- высота. Проведем высоту СС1. ВВ1 перпендикулярен СС1=> BB1||CC1=> BB1CC1- прямоугольник=> BC=B1C1=6 см. AB1 =(10-6):2= 2 см угол АВВ1=135градусов- 90 градусов= 45 градусов/ угол А= 180-(45+90)= 45 градусов Т.к  угол АВВ1= углу А, то т. АВВ1- равнобедренный=> AB=BB1= 2 см. Ответ: 2 см