Вычислите значение определённого интеграла: 1)[latex]\int\limits^1_0 {(x^2 -x)} \, dx [/latex] 2)[latex]\int\limits^\pi_0 {2 sin\frac{x}{3}} \, dx[/latex]

1)  Для начала вычислим неопределенный интеграл:  [latex]\int{x^2-x}\, dx=x^3/3-x^2/2[/latex]  Теперь найдем Используя Формулу Ньютона Лейбница определенный интеграл:  [latex]x^3/3-x^2/2|_0^1=1/3-1/2=-1/6[/latex]  2)  Для начала вычислим неопределенный интеграл:  [latex]\int{2sin\frac{x}{3}}\, dx=-\frac{2}{3}cos\frac{x}{3}[/latex] Теперь найдем Используя Формулу Ньютона Лейбница определенный интеграл:  [latex]-\frac{2}{3}cos\frac{x}{3}|_0^\pi=-\frac{1}{\pi}[/latex]