Вычислите значение остальных трех тригонометрических функций tg a=8/15

tg a = 8/15 Тангенс положителен, значит угол а находится в 1 или в 3 четверти ctg a = 1/tg a = 15/8 1 + tg^2 a = 1/cos^2 a 1 + 64/225 = 289/225 = 1/cos^2 a cos^2 a = 225/289 Если угол а находится в 1 четверти, то cos a = 15/17 sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 225/289 = 64/289 sin a = 8/17 Если угол а находится в 3 четверти, то cos a = -15/17 sin a = -8/17

Если  0 < α < π/2 угол в первой четверти, то 1. ctgα =15/8 2. 1+tg²α =1/cos²α cos²α =1/(1+tg²α) cos²α =1/(1+64/225)=1: 289/225=225/289 cosα = 15/17 3. sin²α = 1 - cos²α sin²α = 1-225/289=64/289 sinα = √64/289 = 8/17  Ответ:  ctgα=15/8;  cosα= 15/17;  sinα = 8/17 Если  π/2 < α < π угол во второй четверти, то 1. ctgα = -15/8 2. 1+tg²α =1/cos²α cos²α =1/(1+tg²α) cos²α =1/(1+64/225)=1: 289/225=225/289 cosα = -15/17 3. sin²α = 1 - cos²α sin²α = 1-225/289=64/289 sinα = √64/289 = 8/17  Ответ:  ctgα=-15/8;  cosα= -15/17;  sinα = 8/17 Если  п<α<3п/2 угол в третей четверти, то ctgα =15/8 1+tg²α =1/cos²α cos²α =1/(1+tg²α) cos²α =1/(1+64/225)=1: 289/225=225/289 cosa=-15/17( минус потому что а в 3четверти) sin²α = 1 - cos²α sin²α = 1-225/289=64/289 sina=-8/17( минус потому что а в 3четверти) Если  3π/2 < α < 2π угол в четвертой четверти, то 1. ctgα = -15/8 2. 1+tg²α =1/cos²α cos²α =1/(1+tg²α) cos²α =1/(1+64/225)=1: 289/225=225/289 cosα = 15/17 3. sin²α = 1 - cos²α sin²α = 1-225/289=64/289 sinα = - √64/289 = - 8/17  Ответ:  ctgα=-15/8;  cosα= 15/17;  sinα = - 8/17