Вычислите значение производной функции f (x) в данной точке: (3)

[latex]f(x)=e^{-x^2}\; ,\; \; \; \; f'(\frac{1}{\sqrt2})=?\\\\f'(x)=e^{-x^2}\cdot (-x^2)'=-2x\cdot e^{-x^2}\\\\f'(\frac{1}{\sqrt2})=-2\cdot \frac{1}{\sqrt2}\cdot e^{-\frac{1}{2}}=-\sqrt2\cdot \frac{1}{\sqrt{e}}=-\sqrt{\frac{2}{e}}[/latex]