Вычислите значение тригонометрического выражения: 16sin10°sin30°sin50°sin70°
Вычислите значение тригонометрического выражения: 16sin10°sin30°sin50°sin70°
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли вычислять на калькуляторе, то получается ровно 1
Гость[latex]16sin10*sin30*sin50*sin70=\\ sin50=cos40\\ sin10=cos80\\ 8cos80*cos40*cos20=\\ 4(cos40+cos120)*cos20=\\ (4cos40-2)cos20=\\ \frac{(4cos40-2)sin40}{2sin20}=\\\frac{4cos40*sin40-2sin40}{2sin20}=\\\frac{2sin80-2sin40}{2sin20}=\\\frac{4sin20*cos60}{2sin20}=\\\frac{2sin20}{2sin20}=1[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы