Вычислите значения sin α, cos α и tg α, если ctg α =8/15,                            0˂α˂π/2

Простенькое же задание :3 Ну во первых воспользуемся тождеством : tgα * ctgα=1. => tgα=1÷ctgα=15/8. Чтобы найти косинус, воспользуемся формулой (советую ее выучить, на экзаменах в С1 нередко она нужна бывает) : 1+tg²α=1÷cos²α . => cos²α=1÷(1+225/64)=64/289 => cosα=8/17 .  Чтобы найти синус, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством : sin²α+cos²α=1 => sinα=√1-cos²α=√1-64/289=√225/289=15/17  tgα, ctgα, cosα и sinα  в первой четверти ( на это указывает условие 0˂α˂π/2) положительные, значит все знаки оставляем как в решении, то есть с плюсом :3  Успехов!